Se for um escalar real e um vetor em , então o Teorema 3.2.1 afirma que Essa relação continuará válida se k for um escalar complexo e um vetor em Justifique sua resposta
Passo 1
Digamos que seja um vetor composto por dois vetores, em que pertence aos reais e pertence aos complexos
E seja um escalar composto por um valor real e um valor complexo:
Passo 2
Vamos calcular a norma do produto
Aplicamos a propriedade distributiva:
E colocamos em evidência:
Aplicamos a norma:
Aplicamos as potências ao quadrado:
Podemos colocar e em evidência:
E colocamos em evidência:
Vamos separar em duas raízes:
Chegamos em:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)