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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.3 - Ex. 3

Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

2 x 2 - 4 x y - y 2 = - 24 ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

2 x 2 - 4 x y - y 2 = - 24 ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

2 x 2 - 4 x y - y 2 = - 24 ;

temos,

A = 2 , - 2 ; - 2 , - 1 ;   k = [ - 4 ; - 8 ]

P , P = d i a g o n a l A , temos

P = 5 5 - 2 5 5 2 5 5 1 5 5           e       D = - 2 0 0 3

Com isso,

- 2 x 1 2 + 3 y 1 2 - 4 5   x 1 + 14

Logo,

- 2 x 2 2 + 24 + 3 y 2 2 , ficando

- x 2 2 12 + y 2 2 8 + 1 → h i p é r b o l e

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

- x 2 2 12 + y 2 2 8 + 1 → h i p é r b o l e

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