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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.3 - Ex. 2

Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

3 x 2 - 8 x y - 12 y 2 + 81 = 0 ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

3 x 2 - 8 x y - 12 y 2 + 81 = 0 ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

3 x 2 - 8 x y - 12 y 2 + 81 = 0 ;

temos,

A = 3 , - 4 ; - 4 , - 12 ;   k = [ - 30 ; - 64 ]

P , P = d i a g o n a l A , temos

P = 17 17 - 4 17 17 4 17 17 17 17           e       D = - 13 0 0 4

Com isso,

- 13 x 1 2 + 4 y 1 2 - 286 5 17   x 1 - 56 17 17 y 1

Logo,

- 13 x 2 2 + 81 + 4 y 2 2 , ficando

- 13 8 x 2 2 + 1 + 1 81 y 2 2 → h i p é r b o l e

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

- 13 8 x 2 2 + 1 + 1 81 y 2 2 → h i p é r b o l e

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