Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.3 - Ex. 4
Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
temos,
temos
Com isso,
Logo,
, ficando
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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Prove que, dados a0 e b0 , quando t varia de 0a2 π o ponto p = ( acos t ,b sin t ) descreve uma elipse.
Seja P = ( x 1 , y 1 ) um ponto da elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 . Prove que a reta cuja equação é x 1 a 2 . x + y 1 b 2 . y = 1 tem apenas o ponto P em comum com a elipse. Por isso, ela ´e chamada a t
Seguindo os mesmos passos da dedução da equação da elipse de focos FeF ' mostre que o ponto P = ( x , y ) cumpre a condição x 2 a 2 + y 2 b 21 se, e somente se, d P , F + d P , F '2 a . Consequentemen
Vimos no final da Seção 16 que a elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 é a imagem da circunferência x 2 + y 2 = a 2 pela transformação T : R 2 →R 2 , definida por T x , y = x , c y , onde c = b a . Prove:b) T
O segmento de reta que une dois pontos de uma elipse chama-se uma corda. Use a transformação T do exercício anterior para provar que se P Q é uma corda da elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , os pontos médi