Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

2 1 x 2 + 6 x y + 13 y 2 - 132 = 0 ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

21 x 2 + 6 x y + 13 y 2 - 132 = 0 ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

21 x 2 + 6 x y + 13 y 2 - 132 = 0 ;

temos,

A = 2 1 , 3 ; 3 , 13 ;   k = [ - 114 ; 34 ]

P , P = d i a g o n a l A , temos

P = 3 10 10 - 1 10 10 1 10 10 3 10 10           e       D = 22 0 0 12

Com isso,

2 2 x 1 2 + 12 y 1 2 - 154 5 10   x 1 + 108 5 5   y 1 + 73

Logo,

2 2 x 2 2 - 132 + 12 y 2 2 , ficando

x 2 2 6 + y 2 2 11 - 1 → e l i p s e

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 2 2 6 + y 2 2 11 - 1 → e l i p s e

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