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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 4.3 - Ex. 6

Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

9 x 2 + y 2 + 6 x y - 10 10 x + 10 10 y + 90 = 0 ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

9 x 2 + y 2 + 6 x y - 10 10 x + 10 10 y + 90 = 0 ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

9 x 2 + y 2 + 6 x y - 10 10 x + 10 10 y + 90 = 0 ;

temos,

A = 9 , 3 ; 3 , 1 ;   k = [ - 10.10 1 2   ; 10.10 1 2   ]

P , P = d i a g o n a l A , temos

P = 3 10 10 - 10 10 10 10 3 10 10           e       D = 1 0 0 0 0

Com isso,

10 x 2 2 + 80 + 40 y 2

Logo,

x 2 2 + y 2 → p a r á b o l a

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 2 2 + y 2 → p a r á b o l a

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é a equação da parábola cujo foco é o ponto F = 1,2 e cuja diretriz é a reta x + 2 y = − 5 ?
Dados um ponto F, uma reta ∆ que não contém F e um número positivo e, seja X o conjunto dos pontos P do plano tais que d P , F d ( P , ∆ ) = e Prove:a) Se e = 1, então X é uma parábola.
Uma parábola de eixo vertical passa pelos pontos A = (−2, 19), B = (3, 4) e C = (5, 26). a) Qual é a equação dessa parábola?
Determine o foco, o vértice e a equação da diretriz da parábola y=- 2 x ²+3 x-1 ² .
Com a notação e o resultado do exercício anterior, chamando de F o foco e P0 o pé da perpendicular baixada de P sobre a diretriz, mostre que o quadrilátero PP0P′ F é um losango. Conclua que a tangente