Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas Propostos - Ex. 1l
Identificar as quádricas representadas pelas equações
Passo 1
Nessa questão, devemos manipular os termos da equação a fim de identificar um modelo que determine qual tipo de quádrica ela é.
Devemos ter cuidado pois não sabemos onde está o centro dessa quádrica. Como não há necessidade de completar quadrados, o melhor palpite é de que está centrada na origem.
Passo 2
Vamos começar analisando a equação .
Essa equação possui apenas duas variáveis com uma delas ao quadrado o que nos levaria a afirmar que é a equação da parábola . Porém, não estamos analisando figuras num plano e sim no espaço.
Equações que fazem parábolas independente do valor de , nesse caso já que é a variável “deparecida”, essa equação representa um cilindro parabólico.
Pronto! Era isso que a questão pedia!
Resposta
A equação representa um cilindro parabólico