Para matrizes quadradas definimos o traço de como sendo a soma dos elementos da diagonal(principal) de ou seja, .(c) Mostre que
Passo 1
Fala aee, pessoal! Tudo bem?
Vamos definir quem são as matrizes e
Passo 2
Logo:
O traço de é dado por:
O traço de é dado por:
Passo 3
Portanto, concluímos que:
Resposta
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(c) C D = [[[d_1,C_1,d_2,C_2,d_3,C_3]]] , em que C_1 = [[[-,2],[0],[-,1]]] , C_2 = [[[1],[1],[0]]] e C_3 = [[[1],[1],[1]]] , são as colunas de C .
(b) AEj é a j-esima coluna de A, para j = 1, 2, 3 e E B é a i-esima linha de B, para i = 1, 2, 3
(f) escrevendo A em termo das suas linhas A 1 = - 3 2 1 e A 2 = 1 2 - 1 , o produto A B pode ser escrito como A B = A 1 A 2 B = A 1 B A 2 B (o caso geral está no Exercício 1.1 17 (b) na página 23).
2.1.1. Seja A uma matriz 3 × 3. Suponha que X = 1 - 2 3 é solução do sistema homogêneo A X =Ō A matriz A é singular ou não? Justifique.
Ache números α,β de modo que os múltiplos α meβ n das matrizes abaixo sejam matrizes ortogonais. m = 2 - 2 1 1 2 2 2 1 - 2 e n = 6 3 2 - 3 2 6 2 - 6 4