Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 4
4. Mostrar que é uma solução de
Passo 1
Então... essa questão é bem simples... é praticamente só substituir. E vamos achar uma igualdade (tipo )... e assim já conseguimos mostar.
Passo 2
Vamos fazendo aos poucos...
Escrevendo a equação diferencial na forma de operadores (com D)...
Onde é uma solução da equação diferencial...
Se dizemos que é solução, então:
E substituindo:
Portanto, é uma solução da equação diferencial dada, como queríamos demonstrar.
Resposta
é uma solução da equação diferencial dada
Exercícios de Livros Relacionados
Nos problemas 37-52, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas. y ' ' ' + 12 y ' ' + 36 y ' = 0 ,y 0 = 0 , y ' 0 = 1 ,y ' ' 0 = - 7
Nos problemas 37-52, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas. y ' ' ' - 8 y = 0 ,y 0 = 0 ,y ' 0 = - 1 , y ' ' 0 = 0
Nos problemas 37-52, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas. y ' ' ' + 2 y ' ' - 5 y ' - 6 y = 0 ,y 0 = y ' 0 = 0 ,y ' ' 0 = 1
Nos Problemas 53-56, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições de contorno indicadas.53. y ' ' - 10 y ' + 25 y = 0 ,y 0 = 1 ,y 1 = 0
As raízes de uma equação auxiliar são m 1 = 4 , m 2 = m 3 = - 5 . Qual é a equação diferencial correspondente?