3. Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais:a) f ' = 0 ; b) f n = 0 c) f ' = f d) f ' = a fa∈ R .

Enunciado

Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 3a

3. Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais:

a)

b)

c)

d)

Passo 1

a) Bom... por calculo a gente resolveria de um jeito, ne... e chegaria fácil na resposta de que, pensa, se a derivada de uma função é igual a zero, então a função é constante... e é só isso

Maaaasss, pela abordagem do livro, “teríamos” que resolver por uma forma diferente... e vou te dizer como.

Passo 2

Se nós passarmos pra forma com operador diferencial (aquele D)...

Onde é uma solução pra nossa equação diferencial, ne...

então... (aí que cai na definição de calculo que disse lá no passo 1)

qual função que a derivada dá zero?

É uma função constante, ne?

é só isso...

ps: aqui não fez muita diferença, mas já é legal ir acostumando ir fazendo esse passo a passo pra questões mais complicadas.

Resposta

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