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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 14

Mostre que o conjunto dos quocientes de polinômios chamado frações racionais,

R t = p t q t p t , q t ∈ R t , q t ≠ 0 -

É um espaço vetorial sobre R .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para mostrar que o conjunto dos quocientes de polinômios chamado frações racionais,

R t = p t q t p t , q t ∈ R t , q t ≠ 0 -

É um espaço vetorial sobre R .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

R t = p t q t p t , q t ∈ R t , q t ≠ 0 -

Para mostrarmos que os quocientes de polinômios para frações racionais ficando,

A = x , y ∈ R 2 x ≥ 0 , y ≥ 0     e     B = { x , y ∈ R 2 | x y ≥ 0 }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A = x , y ∈ R 2 x ≥ 0 , y ≥ 0    

B = { x , y ∈ R 2 | x y ≥ 0 }

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5 Quais dos seguintes são subespaços de R?.Todas as sequencias v em R da forma v=(v, 0, v, 0, v, 0, ...).
5 Quais dos seguintes são subespaços de R?.Todas as sequencias v em R da forma v=(v, 2v, 4v, 8v, 16v, ...).
2 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços vetoriais de Mnn.O conjunto de todas as matrizes n x n simétricas.
Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços de P3.b) Todos os polinômios a0+a1x+a2x2+a3x3 com a0+a1+a2+a3=0.
Determine se os polinômios dados geram P_2 .p_1 = 1 - x + 2 x^2 , p_2 = 3 + x , p_3 = 5 - x + 4 x^2 , p_4 = - 2 - 2 x + 2 x^2