Mostre que um subconjunto não vazio, w , de um espaço vetorial V e um subespaço se, e somente se, V + α W pertence a w , para quaisquer vetores V   e   W   d e   w e qualquer escalar α .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para mostrar que um subconjunto não vazio, w , de um espaço vetorial V e um subespaço se, e somente se, V + α W pertence a w , para quaisquer vetores V   e   W   d e   w e qualquer escalar α .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Para mostrarmos que um subconjunto não vazio w , de um espaço vetorial V

Para,

V + α W , que pertence a W para quaisquer vetores V   e   W   d e   w , temos

x = { 1 , t , t 2 , … , t n , … }

Ficando,

p t = a 0 1 + a 1 t + … + a n ( t n )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

p t = a 0 1 + a 1 t + … + a n ( t n )

Exercícios de Livros Relacionados