Se (x, y) são as coordenadas do ponto P num sistema de eixos ortogonais, quais são as coordenadas polares ( R , θ ) desse ponto?

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão se (x, y) são as coordenadas do ponto P num sistema de eixos ortogonais, quais são as coordenadas polares ( R , θ ) desse ponto?

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

( x , y ) são coordenadas do ponto P com coordenadas polares ( R , θ )

Supondo que P seja num ponto de coordenada de eixo ortogonais ( x , y ) e polares ( R , θ )

Temos,

Podemos observar que,

a   p a r a   r > 0 ,

cos ⁡ θ = x r     e   sin ⁡ θ = y r

b   p a r a   r < 0 ,

cos ⁡ θ = x r       e   sin ⁡ θ = y r

Portanto,

x = r cos ⁡ θ  

y = r sin ⁡ θ  

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

S : x - a 2 + y - b 2 + z - c 2 = r 2

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