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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 9

Os pontos A   =   ( 2 ,   5 ) e A '   =   ( 14 ,   1 ) são simétricos em relação a uma reta. Determine a equação dessa reta.

Passo 1

Faaala, galera!

A inclinação da reta é dada por:

m = ( y A - y B ) ( x A - x B ) = 5 - 1 2 - 14 = - 4 12 = - 1 3

Considerando o ponto A , temos:

O ponto médio de A e B , será:

m x = 2 + 14 2 = 8

m y = 5 + 1 2 = 3

O coeficiente angular da reta é:

m ∙ m ' = - 1

m ' = - 1 m = - 1 - 1 / 3 = 3

Agora podemos determinar a equação da reta.

y - m x = m ' ( x - m x )

y - 3 = 3 ( x - 8 )

y = 3 x - 24 + 3

y = 3 x - 21

Equação canônica:

y - 3 x + 21 = 0

Até a próxima!

Resposta

y - 3 x + 21 = 0

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