Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 4.1 - Ex. 2h
Faça um esboço das retas a seguir: h) .
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, usamos a equação vetorial da reta para identificarmos o ponto P que pertence a esta, e o vetor diretor v, lembrando que:
Item h
Do que o item da questão nos fornece temos que:
Passo 2
Usando o Geogebra vamos esboçar a reta pedida.
Inicialmente abrimos a calculadora 3D:
Inserimos o ponto P:
Inserimos o vetor v:
Em ferramentas clicamos em reta paralela:
O software vai pedir um ponto e depois um vetor. Clicamos no ponto P, e depois no vetor diretor. E obteremos a reta desejada:
Resposta
Ver passo a passo.
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Mostre que as equações paramétricas x=1+2 t ,y=2+6 t ,z=3+4 t ,t∈R ex -=2+s , y - = 5+3 s ,z=5+2 s ,s∈R definem a mesma reta.
Uma liga L1 contém 30% de ouro e 70% de prata e uma liga L2 tem 60% de ouro e 40% de prata. Quantos gramas de cada uma deve-se tomar a fim de formar 100 gramas de uma liga com igual quantidade de ouro
Diz-se que a reta r : a x + b y = c corta a circunferência Γ : A x 2 + A y 2 + D x + E y + F = 0 ortogonalmente quando r ´e perpendicular `a tangente de Γ em cada ponto da interseção r ∩ Γ. Prove que
Sejam res duas retas concorrentes do plano. Se as projeções ortogonais dos vetores uev sobre essas retas são iguais, prove que u = v .
Faça um esboço das retas a seguir: a) (x , y , z) = ( - 3 - 3 t , (3)/(2) - (1)/(2) t , 4 - 2 t ) .