Enunciado

Faça um esboço das retas a seguir: h) (x , y , z) = (2 + 2 t , 2,3) .

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.

Para responder ao questionamento do enunciado, usamos a equação vetorial da reta para identificarmos o ponto P que pertence a esta, e o vetor diretor v, lembrando que:

P = (x_0 , y_0 , z_0) e v = (a , b , c)

{[[x = x_0 + t a],[y = y_0 + t b],[z = z_0 + t c]])

Item h

Do que o item da questão nos fornece temos que:

P = (2 , 2 , 3) e v = (2 , 0 , 0)

Passo 2

Usando o Geogebra vamos esboçar a reta pedida.

Inicialmente abrimos a calculadora 3D:

Inserimos o ponto P:

Inserimos o vetor v:

Em ferramentas clicamos em reta paralela:

O software vai pedir um ponto e depois um vetor. Clicamos no ponto P, e depois no vetor diretor. E obteremos a reta desejada:

Resposta

Ver passo a passo.

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que as equações paramétricas x=1+2 t ,y=2+6 t ,z=3+4 t ,t∈R ex -=2+s , y - = 5+3 s ,z=5+2 s ,s∈R definem a mesma reta.
Uma liga L1 contém 30% de ouro e 70% de prata e uma liga L2 tem 60% de ouro e 40% de prata. Quantos gramas de cada uma deve-se tomar a fim de formar 100 gramas de uma liga com igual quantidade de ouro
Diz-se que a reta r : a x + b y = c corta a circunferência Γ : A x 2 + A y 2 + D x + E y + F = 0 ortogonalmente quando r ´e perpendicular `a tangente de Γ em cada ponto da interseção r ∩ Γ. Prove que
Sejam res duas retas concorrentes do plano. Se as projeções ortogonais dos vetores uev sobre essas retas são iguais, prove que u = v .
Faça um esboço das retas a seguir: a) (x , y , z) = ( - 3 - 3 t , (3)/(2) - (1)/(2) t , 4 - 2 t ) .