Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.Exercícios Suplementares - Ex. 21
Prove: se for uma matriz e , a matriz com todas as entradas iguais a , então
Em que é a média das entradas na linha de .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos considerar a matriz como:
E a matriz com entradas como:
Portanto o produto de uma matriz por uma matriz gera uma matriz :
Ou:
Assim, a entrada em cada linha de é a média de todas as entradas nessa linha.
Onde representa a média das entradas da ésima linha de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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