Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 28
Prove: uma matriz A de tamanho é invertível se, e só se, o sistema linear tem exatamente uma solução com qualquer vetor em tal que o sistema seja consistente.
Passo 1
- Se é irreversível pode ser alterada para o que se tornaria um caso especial.
- Se tem uma Solução única no .
Solução única em
Dimensão de vai ser igual o número de colunas
O número de linhas diferente em de zero será o mesmo número de colunas em .
Se o sistema atender todas essas condições vai ser irreversível.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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A partir da Fórmula ( 15 ) , obtenha as matrizes canônicas das rotações em torno dos eixos x de R 3 .
A partir da Fórmula ( 15 ) , obtenha as matrizes canônicas das rotações em torno dos eixos y de R 3 .
Encontre a matriz canônica do operador que efetua a rotação de um vetor em R 3 por um ângulo de - 60 ° em torno do eixo z .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( - 2 ,1 ,2 ) se for girado por um ângulo de θ = - 30 ° em torno do eixo x .
A partir da Fórmula ( 15 ) , obtenha as matrizes canônicas das rotações em torno dos eixos z de R 3 .