Prove a parte (f) do Teorema 1.4.1.
Passo 1
Belezinha galera, o item (f) do Teorema 1.4.1 diz que e para mostrar que isso é verdadeiro, devemos mostrar que tem o mesmo tamanho de e que as entradas correspondentes são iguais.
Passo 2
Para formar , as matrizes e devem ter o mesmo tamanho, digamos, , e então a matriz deve ter colunas, de modo que seu tamanho é da forma . Isso faz de uma matriz . Segue que também é uma matriz e, consequentemente, e têm o mesmo tamanho.
Passo 3
Suponha que e . E a gente tá afim de mostrar que as entradas correspondentes de e de são as mesmas, isto é, que
Para todos os valores de e . Pela definição de produto matricial, temos que
Agora parar
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