Prove a parte (d) do Teorema 1.4.8. Passo 1O item (d) diz que (k A)^T = k A^T , vamos encontrar os dois lados da equação e comparar A = [[[a_11,a_12,cdots,a_1 j],[a_21,a_22,cdots,a_2 j],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[a_i 1,a_i 2,cdots,a_i j]]] => A^T = [[[a_11,a_21,cdots,a_i 1],[a_12,a_22,cdots,a_i 2],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[a_1 j,a_2 j,cdots,a_i j]]] => => k A^T = [[[k a_11,k a_21,cdots,k,a_i 1],[k,a_12,k,a_22,cdots,k,a_i 2],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[k,a_1 j,k,a_2 j,cdots,k a_i j]]] Agora o outro lado A = [[[a_11,a_12,cdots,a_1 j],[a_21,a_22,cdots,a_2 j],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[a_i 1,a_i 2,cdots,a_i j]]] => k A = [[[k a_11,k,a_12,cdots,k a_1 j],[k a_21,k a_22,cdots,k,a_2 j],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[k,a_i 1,k,a_i 2,cdots,k,a_i j]]] => => (k A)^T = [[[k a_11,k a_21,cdots,k,a_i 1],[k,a_12,k,a_22,cdots,k,a_i 2],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[k,a_1 j,k,a_2 j,cdots,k a_i j]]] Que são EXATAMENTE IGUAL!!!! Resposta (k A)^T = [[[k a_11,k a_21,cdots,k,a_i 1],[k,a_12,k,a_22,cdots,k,a_i 2],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[k,a_1 j,k,a_2 j,cdots,k a_i j]]] = k A^T MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosSeja B uma matriz real de ordem 2 que comuta com a matriz A = 1 2 0 3 Mostre que existem números reais a e b tais que B = a A + b I 214. Use o resultado no Exercício 10 para mostrar que o conjunto de pontos (x,y,z) em R 3 com os quais a matriz x y z 1 x y Tem posto 1 é a curva de equações paramétricas x = t , y = t 2 , z = t 3 .Verifique que x A1 + y A2 + z A3 = AX, em que Aj e a j-esima coluna de A, para j = 1, 2, 3(b) 2C − DEncontre um valor de x tal que ABt = 0, em que A = [x 4 -2] e B = [2 -3 5]Ver TambémVer Livro Anton - Álgebra LinearVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Operações com MatrizesVer exercício 1.4 - 45Ver exercício 1.4 - 35