Prove que, para toda transformação linear M : R 3 →   R 3 , a transformação M * M é auto adjunta e que o núcleo de M * M coincide com o núcleo de M . Em particular, se M é invertível, o mesmo ocorre M * M .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para provar que, para toda transformação linear M : R 3 →   R 3 , a transformação M * M é auto adjunta e que o núcleo de M * M coincide com o núcleo de M . Em particular, se M é invertível, o mesmo ocorre M * M .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

M : R 3 →   R 3

M * M é auto adjunta,

Ficando,

M t = M * M

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

M t = M * M

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