Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 8
e são matrizes e é um número real. Quantos flops são necessários para calcular ?
Passo 1
Olá! Tudo bem? Para resolver este problema suponhamos que a e sejam matrizes .
Para calcularmos , temos que adicionar a entrada de com a entrada de . Como e possuem entradas, cada, então são requeridos flops para calcular .
Até que foi simples, não? Até a próxima!
Resposta
flops.
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Seja F ∈ R 4 dado por F x , y , z , t = 0 , x , y + 2 x , z + 2 y + 3 x . Mostrar que: F 4 = 0 ; I - F é um automorfismo do R 4 e I + F + F 2 + F 3 = I - F - 1 .
Seja F ∈ L V um operador tal que F 2 - F + I = 0 . Mostrar que F é inversível e que F - 1 = I - F .
Sejam F e G operadores lineares de um espaço V tais que F ∘ G = G ∘ F . Mostrar que ker F + ker G ⊂ ker F ∘ G .
Sejam F ,G ∈ L V . Se F é um automorfismo e α é um escalar ≠ 0 , mostrar que: ρ α G = ρ G e ρ F ∘ G = ρ G ∘ F = ρ G .(Veja o exercício resolvido n° 11).
Sejam F e G dois operadores lineares de um espaço vetorial V . Mostre que ker G ⊂ ker F ∘ G . Dê um exemplo onde vale a igualdade.