Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 10
e são matrizes e é um número real. Supondo que seja uma matriz diagonal e um inteiro positivo, quantos flops são necessários para calcular ?
Passo 1
Olá! Tudo bem? Para resolver este problema suponhamos que a seja uma matriz e que seja um número inteiro positivo.
Agora façamos uma analogia:
Para calcularmos , precisamos de flops, como possui entradas diagonais e, exceto as entradas diagonais, todas as entradas são iguais a zero.
Agora, para calcularmos , precisamos de flops para essa multiplicação e de flops para calcularmos , como supracitado. Logo, para calcularmos , precisamos de flops ao todo.
Nesse sentido, com base no teorema introdutório, podemos dizer que para calcularmos precisamos de flops.
Resposta
flops.
Exercícios de Livros Relacionados
Chama-se núcleo da transformação linear M : R 3 → R 3 ao conjunto N M = { v ∈ R 3 ; M v = 0 } . Determine os núcleos das transformações lineares dos exemplos 47.1 ,47.2 ,47.3e47.4 . prove que se u , v
Seja M : R 3 → R 3 uma transformação linear invertível. Se os vetores unitários u , v , w , mutuamente ortogonais, são tais que M * M u = λ 1 u , M * M v = λ 2 veM * M w = λ 3 w , prove que M u ,M v e
Chama-se adjunta da transformação linear M : R 3 → R 3 à transformação linear M * : R 3 → R 3 tal que M u , v = ( u M * v ) para u , v ∈R 3 quaisquer. Se m é a matriz de M , mostre que M * é a transfo
Uma transformação linear M : R 3 →R 3 chama-se auto adjunta quando M * = M . Pelo exercício anterior, isto significa que a matriz m de M é simétrica, isto é, m t = m . Prove que se M é auto adjunta en
Uma transformação linear M : R 3 → R 3 chama-se invertível quando existe uma transformação linear N : R 3 →R 3 (dita inversa de M ) tal que M N x = N M x = x para todo x ∈R 3 . Mostre que M é invertív