Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 6
Um computador deve ser capaz de executar quantos teraflops por segundo para encontrar a inversa de uma matriz de tamanho em menos de segundos? ( teraflop flops.)
Passo 1
Olá! Tudo bem? Para resolver este problema devemos olhar a Tabela , onde, para o algoritmo de localização de reduzindo para , temos:
Logo, sendo , temos:
ou (como teraflop flops.)
Passo 2
Então, com o valor encontrado no passo , sabemos que ele pode executar teraflops em menos de segundos. Logos, temos que:
Portanto, o computador é capaz de executar mais de teraflops por segundo, para encontrar a inversa de uma matriz de tamanho em menos de segundos
Resposta
Mais de teraflops por segundo.
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Seja T:R ²→R ² ² ² a transformação linear dada por T( x ,y )=( 4 x+6 y ,6 x+9 y ) . Mostre que todos os pontos da reta 2 x+3 y=1 são transformados por T no mesmo ponto de R ² ² . Qual ´é esse ponto?
Uma transformação linear T:R ²→R ² ² ² de posto 2 transforma toda reta numa reta. Prove isto.
Dada a transformação linear invertível T : R² → R² , sejam u, v vetores unitários ortogonais tais que o sentido da rotação de u para v seja positivo. Submeta o par ( u ,v ) a um processo contínuo de r
Seja T como no exercício anterior. Prove que a circunferência ( x-1 ) ²+( y-2 ) ²=4 ² ² é transformada por T num segmento de reta. Quais são as extremidades desse segmento?
Sejam r e r ′ duas retas perpendiculares, ambas contendo a origem 0 = (0, 0). Sejam S :R 2→R 2 e S′:R 2→R 2 as transformações lineares que consistem nas reflexões em torno de r e r ′ respectivamente.