Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas propostos - Ex. 5h
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.
Passo 1
Fala meus consagrados, tudo na boa?
Sendo a nossa equação:
O próximo passo é analisar as fórmulas propostas pelo livro no capítulo 9 e fazer uma comparação superficial, para dizer qual o tipo da nossa equação.
Passo 2
De acordo com o capítulo 9, nós temos aqui a equação de um Paraboloide elíptico. Quando temos dois termos elevados ao quadrado e um termo não, lembrando que a parábola cresce no sentido do eixo que não está elevado ao quadrado (no caso, :
Já temos tudo, agora é só montar o gráfico.
Passo 3
Usando uma calculadora gráfica, como é o caso do Geogebra (online), teremos a seguinte superfície crescendo em :
Tranquilo?
Resposta
Paraboloide Elíptico,
Exercícios de Livros Relacionados
Obter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z = 2 y , x = 0 ; e i x oO z
Obter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z 2 4 - y 2 = 1 , x = 0 ; e i x oO z
Obter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: y = x , z = 0 ; e i x oO y
Obter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z = - 2 y 2 , x = 0 ; e i x oO z
Obter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: x 2 + y 2 = 9 ; z = 0 ; e i x oO x