Enunciado

Representar graficamente as seguintes superfícies cilíndricas:

x 2 - 4 y 2 = 16           ,           - 3 ≤ z ≤ 3

Passo 1

O livro nos diz que o gráfico de uma equação que não contem uma dada variável corresponde a uma superfície cilíndrica cuja equação dada no plano correspondente. Se:

x 2 - 4 y 2 = 16

Dividindo por 16 :

x 2 16 - y 2 4 = 1

x 2 a 2 - y 2 b 2 = c z

Aqui temos o formato de um parabolóide hiperbólico.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Obter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z = 2 y , x = 0 ; e i x oO y
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico. z = y 2 - x 2
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico. 3 6 x 2 - 4 y 2 + 9 z 2 = 0
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico. 4 x 2 + z 2 - y = 0
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico. x 2 + y 2 + z 2 = 25