Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 34
Sabendo que , determinar , sendo e .
Passo 1
Então galera, o que temos que fazer aqui, basicamente, é manipulação algébrica! Temos a seguinte expressão:
E a questão nos cede todos esses vetores, certo? Sendo assim, o mais viável a se fazer é substituir os valores dados, se liga:
Então:
Simplificando:
Agora temos que manipular isso aí e criar um sisteminha para descobrirmos , e . Bora que bora!
Passo 2
Se somarmos as componentes do lado esquerdo da expressão que escrevemos no passo anterior, teremos:
Criando um sisteminha:
Da terceira equação tiramos que:
Da segunda equação tiramos que:
E, por fim, da primeira equação tiramos que:
E esses são os valores de , e que queríamos encontrar! 😉
Resposta
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Dados três pontos A,B e C não colineares, como na Figura 1.31, representar o vetor x → nos casos:d) x → = 1 2 A B → - 2 C B →
8) Dados os veotres u → e v → da figura 1.32, mostrar, em um gráfico, um representante do vetorb) v → - u →
8) Dados os veotres u → e v → da figura 1.32, mostrar, em um gráfico, um representante do vetor x → = u → - v →
8) Dados os veotres u → e v → da figura 1.32, mostrar, em um gráfico, um representante do vetorc) x → = - v → - 2 u →
8) Dados os veotres u → e v → da figura 1.32, mostrar, em um gráfico, um representante do vetord) x → = 2 u → - 3 v →