35. Dados os vetores u → = 2 ,3 ,- 1 ,v → = 1 ,- 1 ,1 e w → = - 3 ,4 ,0 .b) Encontrar os números a 1 ,a 2 e a 3 tais que a 1 u → + a 2 v → + a 3 w → = - 2 ,13 ,- 5 .

Enunciado

Então galera, o que temos que fazer aqui, basicamente, é manipulação algébrica! Temos a seguinte expressão:

E a questão nos cede todos esses vetores, certo? Sendo assim, o mais viável a se fazer é substituir os valores dados, se liga:

Então:

Simplificando:

Agora temos que manipular isso aí e criar um sisteminha para descobrirmos e . Bora que bora!

Se somarmos as componentes do lado esquerdo da expressão que escrevemos no passo anterior, teremos:

Criando um sisteminha:

Da conseguimos fazer o seguinte:

Substituindo na :

Agora substituindo e na :

Ufa! Foi complicado, mas conseguimos achar a primeira incógnita!

Agora que encontramos , vamos substituir esse resultado encontrado na , se liga:

Por fim, substituindo e na :

E esses são os valores das nossas incógnitas, pessoal!