Quais das seguintes matrizes estão na forma canônica de Jordan.

a )     2 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 - 1 1 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 - 1 b )   2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 - 1

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos vemos que ele pede para saber se as seguintes matrizes são na forma canônica de Jordan,

a )     2 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 - 1 1 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 - 1 b )   2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 - 1

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que para a forma canônica de Jordan tem a forma,

J = J λ 1 0 - ⋯ 0 - 0 - J λ 2 ⋯ 0 - ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 0 - 0 - ⋯ J λ k , podemos dizer que

2 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 - 1 1 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 - 1 → é   c a n ô n i c a   d e   j o r d a n

2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 - 1 → é   c a n ô n i c a   d e   j o r d a n

Logo item (a) e (b) são formas canônicas de Jordan.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

(a) e (b) são formas canônicas de Jordan.

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