Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 8.4 - Ex. 16
Seja uma base de um espaço vetorial . Encontre a matriz em relação a do operador linear definido por:
Passo 1
Vamos lá! vamos escrever nossas transformações como combinação linear dos nossos vetores, assim temos:
Vamos escrever agora nossas transformações em forma de matriz.
Logo nossa matriz canônica é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Para escrever o vetor de coordenadas de um vetor, é necessário especificar um ordenamento dos vetores das bases. Se P for a matriz de transição de uma base B ' para uma base B , qual é o efeito sobre
Sejam B 1 = u 1 ,u 2 ,u 3 e B 2 = v 1 ,v 2 ,v 3 as bases de R 3 dadas por u 1 = - 3 ,0 ,- 3 , u 2 = - 3 ,2 ,- 1 , u 3 = 1 ,6 ,- 1 , v 1 = - 6 ,- 6 ,0 , v 2 = - 2 ,- 6 ,4 e v 3 = - 2 ,- 3 ,7 .a) Encont
Seja B 1 = u 1 ,u 2 e B 2 = v 1 ,v 2 as bases de R 2 dads por u 1 = 1 ,2 , u 2 = 2 ,3 , v 1 = 1 ,3 e v 2 = 1 ,4 .a) Use a fórmula (14) para encontrar a matriz de transição P B 2 → B 1 .a) Use a fórmul
Sejam S a base canônica de R 2 e B = v 1 ,v 2 a base dada por v 1 = ( 2 ,1 ) e v 2 = - 3 ,4 .a) Encontre a matriz de transição P B → S por inspeção.a) Use a fórmula (14) para encontrar a matriz de tra
Sejam S a base canônica de R 3 e B = v 1 ,v 2 ,v 3 a base dada por v 1 = ( 1 ,2 ,1 ) , v 2 = 2 ,5 ,0 e v 3 = 3 ,3 ,8 .a) Encontre a matriz de transição P B → S por inspeção.a) Use a fórmula (14) para