Mostre que se for uma contração de (Exemplo da Seção ), então a matriz de em relação a qualquer base de é um múltiplo escalar positivo da matriz identidade.
Passo 1
Vamos lá! Sendo nossa matriz a matriz de transformação por um escalar , ela é dada por:
P.S: vamos fazer pro mas nosso exemplo pode ser estendido pra uma matriz .
Para um conjunto
Logo nós temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)