14. Seja uma matriz quadrada.

(a) Mostre que

Se .

(b) Mostre que

Se .

(a) Vamos fazer só uma mágicazinha, mas depois vamos usar só as propriedades...

Olha... olhando pra isso me dá MUITA vontade de multiplicar dos dois lados por ...

Lembra que: (só a definição de matriz inversa)

Então, do lado esquerdo:

Hummmmmmmm... fica bonito, ne?

Vamos fazer dos dois lados:

Usando a propriedade distributiva e a definição de matriz inversa.

Lembrando que a qualquer matriz multiplicada pla matriz identidade dá ela mesma...

Então:

Cortando tudo... BOOM..