Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.7 - Ex. 13
Nos exercícios 13-19, decida se a matriz é simetrica.
13.
Passo 1
Como visto nessa seção, uma matriz é simétrica se, e só se,
Podemos perceber que
e
Ou seja
Como eles são diferentes, a matriz não é simétrica.
Resposta
A matriz não é simétrica.
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Nos exercícios 23-24, encontre todos os valores das constantes desconhecidas que tornam a matriz A simetrica.23. 4 - 3 a + 5 - 1
Nos exercícios 27-28, encontre uma matriz diagonal A que satisfaz a condição dada.27. A - 2 = 9 0 0 0 4 0 0 0 1
36. Usando sua experiência com o exercício 35, projete um teste geral que possa ser aplicado a uma fórmula para aij para determinar se A=[a]ij é simétrica.
Nos exercícios 38-39, preencha as entradas marcadas com um x para produzir uma matriz antissimétrica.39. A = x 0 x x x - 4 8 x x
29. Verifique o Teorema 1.7.1 (b) para o produto A B , com A = - 1 2 5 0 1 3 0 0 - 4 , B = 2 - 8 0 0 2 1 0 0 3