Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 8.1 - Ex. 16
16. Seja o operador linear dada pela fórmula
Em cada caso, decida se o vetor está em .
(a) (0,0,6)
(b) (1,3,0)
(c) (2,4,1)
Passo 1
Para o vetor estar em temos que verificar se existem , e que satisfaçam:
(a)
Fica o sistema:
Repare que é um sistema de três equações e 4 icógnitas, então é um sistema possível com infinitas soluções.
Então está em .
Já pensando um pouco mais pra frente... todas as letras vão dar um sistema parecido, então os três vetores estão em .
Resposta
(a) , (b) e (c)
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