Quais das seguintes aplicações de em são operadores lineares?
Passo 1
Definição: Sejam e espaços vetoriais sobre . Uma aplicação é chamada transformação linear de em se, e somente se,
E
E é isso que queremos verificar nesse problema.
Passo 2
Vamos de primeira verificar a segunda condição, na qual , assim
Que aplicando nosso operador
Colocando em evidência, temos
Logo pela segunda condição já sabemos que nosso eperador não é linear.
Resposta
Não é linear