Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 23.Problemas - Ex. 21

Seja P : R 2 →   R 2 a projeção ortogonal sobre a reta y = A x . Dado o vetor V = x , y , mostre que se tem P . v = 0 se, e somente se, y = - 1 a x . Se w = x ' , y ' , sob que condições tem-se P v = P w ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nesse exercício seja P : R 2 →   R 2 a projeção ortogonal sobre a reta y = A x . Dado o vetor V = x , y , mostre que se tem P . v = 0 se, e somente se, y = - 1 a x . Se w = x ' , y ' , sob que condições se tem P v = P w ?

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

sabendo que,

P : R 2 →   R 2 com a projeção ortogonal y = a x ,temos

V = x , y

Para P . v = 0 dado,

y = - 1 a x e w = x ' , y '

P v = P w seguindo,

T w = x . T u + y T v

T w = x . T u - 1 a x + v

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

T w = x . T u - 1 a x + v

Exercícios de Livros Relacionados

Prove que o segmento de reta que une os pontos médios das laterais de um trapézio é paralelo às bases e sua medida é a média aritmética das medidas das bases.
3.1.8 Verifique se os pontos a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:(a) A = 5,1 , - 3 , B = 0,3 , 4 e C = 0,3 , - 5
Sejam A , B e C pontos quaisquer com A ≠ B . Prove que:(a) Um ponto X pertence a reta determinada por AeB( A X → = λ A B ) → se, e somente se, C X → = α C A → + β C B →