Sejam A , B e C pontos quaisquer com A ≠ B . Prove que:

(a) Um ponto X pertence a reta determinada por A   e   B   ( A X → = λ A B ) → se, e somente se, C X → = α C A → + β C B →

Passo 1

Fala aeeeee, tudo na paz? ;D

Por hipótese, temos que:

A X → = λ A B →

Isso, implica em:

C X → = C A → + λ   A B →

Passo 2

Mas,

A B → =   C B → - C A →

Portanto:

C X → = C A → + λ ( C B → - C A → )

Logo:

C X → = 1 - λ C A → + λ C B →

Conclui-se que X é um ponto que pertence a reta determinada por A e B .

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

Exercícios de Livros Relacionados