Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 7.1 - Ex. 11 b
(a) Seja o sistema de coordenadas retangulares obtido pela rotação do sistema de coordenadas retanqulares no sentido anti-horário em torno do eixo (olhando ao longo do eixo positivo para a origem) pelo ângulo .
Encontre uma matriz tal que
Onde ) e são coordenadas do mesmo ponto nos sistemas e , respectivamente.
(b) Repita a parte (a) com uma rotação em torno do eixo .
Passo 1
Bora resolver mais essa?
Quando temos um sistema de coordenadas retangulares , e giramos no sentido anti-horário obtemos um novo sistema de coordenadas .
O novo sistema de coordenadas e o antigo estão relacionados por
Temos para :
Passo 2
Voltando para:
Temos que:
E como o exercício deu:
Até a próxima questão!!!
Resposta
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Mostre que se p e q forem inteiros positivos, então as funções f x = cos p x e g x = sen q x são ortogonais em relação ao produto interno f , g = ∫ 0 2 π f x g x d x
(a) Seja x ' y ' z ' o sistema de coordenadas retangulares obtido pela rotação do sistema de coordenadas retanqulares x y z no sentido anti-horário em torno do eixo y (olhando ao longo do eixo y posit
Seja x ' ' y ' ' z ' ' o sistema de coordenadas retangulares obtido pela rotação do sistema de coordenadas retanqulares x y z no sentido anti-horário em torno do eixo z (olhando ao longo do eixo z pos
Em cada parte, use o resultado do exercício 15 para determinar se a multiplicação por A é uma rotação ou uma reflexão seguida por uma rotação. Encontre o ângulo de rotação em ambos os casos a - 1 2 1