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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.Exercícios Suplementares - Ex. 1c

Sejam u = ( - 2 , 0 , 4 ) , v = ( 3 , - 1 , 6 ) e w = ( 2 , - 5 , - 5 ) .

Calcule a d i s t â n c i a e n t r e - 3 u e v + 5 w .

Passo 1

Vamos lá primeiro devemos organizar ambos os vetores a serem analisados:

v + 5 w = (3 + 5 * 2 , (- 1) + 5 * (- 5) , 6 + 5 * ( - 5 )) = (13 , - 26 , - 19)

- 3 u = (3 * (- 2) , 3 * 0 , 3 * 4) = ( + 6 , 0 , - 12 )

Agora vamos calcular distância entre os vetores.

||3 u - (v + 5 w)|| = sqrt((6 - 13)^2 + (0 - (- 26))^2 + (- 12 - (- 19))^2) = sqrt(49 + 676 + 49)

||3 u - (v + 5 w)|| = sqrt(774) = 3 sqrt(86)

Resposta

||3 u - (v + 5 w)|| = 3 sqrt(86)

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Nos exercícios 3-4, em cada parte esboce o vetor dado com o ponto na origem.(a) (5,-4)