Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 2b
Sejam , , , e , mostre que
Passo 1
Esse problema aborda, de maneira não generalizada, a demonstração de algumas propriedades algébricas. Nesse caso, vamos mostrar que. Para isso, vamos resolver os dois lados da equação e comparar para ver se são, de fato, iguais.
Assim, montemos o primeiro lado:
E o segundo:
Passo 2
Resolvendo o primeiro lado, temos:
Passo 3
Resolvendo o segundo lado da equação:
O primeiro produto:
O segundo produto:
Realizando a diferença:
Resposta
Ambos os lados são iguais. Logo, está demonstrado que
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