Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.Exercícios Suplementares - Ex. 9b
Seja a matriz de um sistema linear. Encontre os valores de e com os quais o sistema tem uma solução a um parâmetro.
Passo 1
Nesse problema, vamos trabalhar valores atribuídos à parâmetros para que satisfaçam uma condição.
Primeiramente, vamos escalonar a matriz dada:
Passo 2
Para que o sistema linear representado pela matriz tnha uma solução em um parâmetro, devemos ter uma linha completamente nula. Vendo a matriz escalonada vemos que o primeiro valor restritivo é quando pois é denominador na primeira e segunda linhas.
Passo 3
Agora, para zerar a terceira linha, temos que tomar . Logo,
Resposta
Portanto, e
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