Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.4 - Ex. 13

Sejam duas bases ortonormais de um espaço vetorial com produto interno real.

a) mostre que a matriz mudança de base de

b) mostre que

c) Mostre que é uma matriz ortogonal, ou seja, que

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja duas bases ortonormais de um espaço vetorial com produto interno real.

a) mostre que a matriz mudança de base de

b) mostre que

c) Mostre que é uma matriz ortogonal, ou seja, que

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Na letra (a) para mostrar que a matriz mudança de base de para é

Sendo,

Na letra (b) para mostrar que,

Temos,

Ficando,

E por fim na letra ( c ) para mostra que,

, temos

ficando,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a)

b)

c)

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