Sejam B = V 1 , … , V neC = { W 1 , . . , W n } duas bases ortonormais de um espaço vetorial com produto interno V real.a) mostre que a matriz mudança de base de Bp a r aCé é P = p i j nxn ,e mq u ep i j = V j , W i ,p a r ai , j = 1 , … , n . b) mostre que V i , V j = ∑ k = 1 n ( V i , W k ) ( V j , W k ) . c) Mostre que P é uma matriz ortogonal, ou seja, que P - 1 = P t .

a) P t = t n + a n - 1 n - 1 + … + a 0 b) ∑ i = 1 n x i + a x i - b 2 c) P - 1 = p i j nxn

Enunciado

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja duas bases ortonormais de um espaço vetorial com produto interno real.

a) mostre que a matriz mudança de base de

b) mostre que

c) Mostre que é uma matriz ortogonal, ou seja, que

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Na letra (a) para mostrar que a matriz mudança de base de para é

Sendo,

Na letra (b) para mostrar que,

Temos,

Ficando,

E por fim na letra ( c ) para mostra que,

, temos

ficando,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.