Seja um operador linear em um espaço com produto interno.
a) Mostre que se é um subespaço de tal que , para todo , então , para todo .
b) Mostre que se , então , para todo vetor .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja um operador linear em um espaço com produto interno.
a) Mostre que se é um subespaço de tal que , para todo , então , para todo .
b) Mostre que se , então , para todo vetor .
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Na letra (a) para mostrar que,
tal que temos
com , logo
Na letra (b) para mostrar que,
temos
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)