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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 8

Sejam O = 0,0 ,   A = a , b ,   C = c , d . Prove que o triângulo O A C é equilátero se, e somente se,

a 2 + b 2 = c 2 + d 2 = 2 ( a c + b d )

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para provar que o triângulo O A C é equilátero se, somente se

a 2 + b 2 = c 2 + d 2 = 2 ( a c + b d )

Dado,

O = 0,0 ,   A = a , b ,   C = c , d

Confia e vem comigo, só vem. Trava não

Passo 2

Sabendo que,

a 2 + b 2 = c 2 + d 2 = 2 ( a c + b d )

Dado,

O = 0,0 ,   A = a , b ,   C = c , d

Temos,

a 2 + b 2 = 2 a c + b d 2 = c 2 + d 2 2

a 2 + b 2 = a 2 + b 2

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

a 2 + b 2 = a 2 + b 2

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Faça um esboço dos seguintes planos:
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Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação: x + y = 0
Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação: x 3 + x - x 2 y - y = 0
Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação: ( x 2 + 1 ) ( x - y ) = 0