71. Sejam os vetores , , e Determinar o volume do paralelepípedo definido por , e
Passo 1
Vamos primeiro achar os vetores, né...
Para achar :
Para achar :
Para achar (ah.. esse já ta pronto, mas a cara dele ta um pouco diferente... mas é bem simples. O i é referente à coordenada x, o j à coordanda y e o k à coordenada z)
Passo 2
Agora vamos fazer o produto misto. (o módulo do determinante vai ser o volume)
Resposta
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68. Verificar se são coplanares os pontos:a) A 1,1 , 1 , B - 2 , - 1,3 , C 0,2 , - 1 e D - 1,0 , - 2 b) A 1,0 , 2 , B - 1,0 , 3 , C 2,4 , 1 e D - 1 , - 2 ,2 c) A 2,1 , 3 , B 3,2 , 4 ,C - 1 , - 1 , - 1
74. Dados os pontos A 1 , - 2,3 ,B 2 , - 1 , - 4 , C 0,2 , 0 e D - 1 , m , 1 , determinar o valor de m para que seja de 20 unidade de volume o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores A B ,
Qual o volume do cubo determinado pelos vetores vec i , vec j e vec k ?
Verificar se são coplanares os vetores:vec u = (1 , - 1,2) , vec v (2,2 , 1) e vec w = ( - 2,0 , - 4 )
4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)