Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas propostos - Ex. 9
Qual o volume do cubo determinado pelos vetores ?
Passo 1
E aí, tudo joia?
Duas informações importantes antes de começarmos:
- O Volume do cubo determinado por vetores é dado pelo produto misto entre eles.
- Os vetores são os unitários: respectivamente.
Show de bolinhas! Vamos jogar um produto misto nesses três vetores então😉
Passo 2
O produto misto é dado pelo determinante da matriz formada pelos vetores:
Achamos então que o volume do cubo pedido é .
Resposta
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Determinar m e n para que se tenha:b) (m , n , 2) xx (4 , - 1,3) = ( 8 , - 1 , - 11 )
Sendo u → = 3 ,v → = 4e120 ° o ângulo entre os vetores u →ev → , calcular:c) o volume do paralelepípedo determinado por u → × v → ,u → e v → .
Sendo |vec u| = 3 , |vec v| = 4 e 120 ° o ângulo entre os vetores vec u e vec v , calcular:|vec u + vec v|
Determinar m e n para que se tenha:(m , n , 2) * (4 , - 1,3) = - 2
Sendo |vec u| = 3 , |vec v| = 4 e 120 ° o ângulo entre os vetores vec u e vec v , calcular:b) |vec u xx (vec v - vec u)|