Enunciado

7. Estabelecer as equações reduzidas (variável independente x ) da reta determinada pelos pares de pontos:

a) A ( 1 , - 2 , , 3 ) e B 3 , - 1 , - 1

b) A - 1,2 , 3 e B 2 , - 1,3

Passo 1

(a) Vamos só achar o vetor e depois usar tipo no exemplo... bem de boas:

A B = B - A

A B = 3 , - 1 , - 1 - 1 , - 2,3

A B = 2,1 , - 4

Passo 2

Agora pra achar a equação reduzida:

x - x 0 A B x = y - y 0 A B y = z - z 0 A B z

x - 1 2 = y + 2 1 = z - 3 - 4

E é só isso... mole mole.

Passo 3

Para acharmos y

x - 1 2 = y + 2

y = x - 1 2 - 2

y = x - 5 2

Para z

x - 1 2 = z - 3 - 4

z - 3 = - 2 x + 2

z = - 2 x + 5

Resposta

y = x - 5 2

z = - 2 x + 5

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Estude a posição relativa das retas r e s d) r : (x + 3)/(2) = (y - 1)/(4) = z s : {[[2 x - y + 7 = 0],[x + y - 6 z = - 2]])
Estude a posição relativa das retas r e s b) r : {[[x - y - z = 2],[x + y - z = 0]]) s : {[[2 x - 3 y + z = 5],[x + y - 2 z = 0]])
No exercício 16-1, obtenha, quando for o caso, uma equação geral do plano determinado pelas retas r e s .
Calcule m em cada caso, usando a informação dada sobre as retas r :x - m y + 1 = 0 y - z - 1 = 0s : x = y m = z t :x + y - z = 0 y + z + 1 = 0 a) r e s são paralelas.b) r ,s e t são paralelas a um mes
Sejam r : X = 1 ,0 ,2 + λ ( 2 ,1 ,3 ) e s : X = 0 ,1 ,- 1 + λ ( 1 ,m ,2 m ) . Estude, segundo os valores de m , a posição relativa de r e s e obtenha, quando for o caso, uma equação geral do plano det