7. Estabelecer as equações reduzidas (variável independente x ) da reta determinada pelos pares de pontos:

a) A ( 1 , - 2 , , 3 ) e B 3 , - 1 , - 1

b) A - 1,2 , 3 e B 2 , - 1,3

Passo 1

(a) Vamos só achar o vetor e depois usar tipo no exemplo... bem de boas:

A B = B - A

A B = 3 , - 1 , - 1 - 1 , - 2,3

A B = 2,1 , - 4

Passo 2

Agora pra achar a equação reduzida:

x - x 0 A B x = y - y 0 A B y = z - z 0 A B z

x - 1 2 = y + 2 1 = z - 3 - 4

E é só isso... mole mole.

Passo 3

Para acharmos y

x - 1 2 = y + 2

y = x - 1 2 - 2

y = x - 5 2

Para z

x - 1 2 = z - 3 - 4

z - 3 = - 2 x + 2

z = - 2 x + 5

Resposta

y = x - 5 2

z = - 2 x + 5

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