68. Verificar se são coplanares os pontos:
a) , , e
b) , , e
c) , e
Passo 1
(b) Vamos primeiro achar três vetores que esses pontos formam:
Passo 2
Agora vamos fazer o produto misto dos três vetores:
Como é diferente de zero, então não são coplanares.
Resposta
Não são coplanares.
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Verificar se são coplanares os vetores:b) vec u = (2 , - 1,3) , vec v (3,1 , - 2) e vec w = ( 7 , - 1,4 )
Verificar se são coplanares os pontos:A (1,1 , 0) , B (- 2,1 , - 6) , C (- 1,2 , - 1) e D ( 2 , - 1 , - 4 )
Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores v 1 → = 0 , - 1,2 ,v 2 → = - 4,2 , - 1e v 3 → = ( 3 , m , - 2 ) seja igual a 33 . Calcular a altura desse paralelepí
Determinar o valor de k para que sejam coplanares os vetores: u → = 2 , - 1 , k ,v → = 1,0 , 2 e w → ( k , 3 , k )
Para que valor de m os pontos A (m , 1,2) , B (2 , - 2 , - 3) , C (5 , - 1,1) e D ( 3 , - 2 , - 2 ) são coplanares?