Verificar se são coplanares os vetores:

  1. vec u = (1 , - 1,2) , vec v (2,2 , 1) e vec w = ( - 2,0 , - 4 )

Passo 1

E aí, tudo joia?

Pra três vetores serem coplanares, o produto misto entre eles tem que ser zero.

Vamos montar o produto misto dele então e ver se são ou não😉

Passo 2

O produto misto é dado pelo determinante da matriz formada pelos vetores:

d e t [[[1,-,1,2],[2,2,1],[-,2,0,-,4]]] = 1 |[[2,1],[0,-,4]]| + 1 |[[2,1],[-,2,-,4]]| + 2 |[[2,2],[-,2,0]]|

= 1 (- 8 - 0) + 1 (- 8 + 2) + 2 ( 0 + 4 )

= - 8 - 6 + 8

= - 6

(você pode resolver esse determinante do jeito que preferir, não se preocupe!)

Como o produto misto deu - 6 != 0 , os vetores não são coplanares😉

Resposta

Não.

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