Sejam vetores unitários de um espaço euclidiano tais que (sempre que Calcule o cosseno do ângulo entre dois vetores e
Passo 1
Falaaa... Belezinha???
Antes de mais nada vamos pegar tudo que o enunciado nos fala.
Ele nos diz que são vetores unitários, então já sabemos que a norma de cada um é igual a 1:
Então, de forma geral:
E também foi dado que (sempre que .
E vamos precisar lembrar da lei dos cossenos:
Passo 2
Bom... Se não tem muito que a gente fazer, né? É como se um vetor estiver em cima do outro, formando um ângulo de 0 graus.
Maaas se , podemos representar assim, de forma meio aleatória:
Daí a gente vai precisar aplicar a lei dos cossenos:
E substituindo os valores:
E acabamos. Bora pra mais uma?
Resposta
Se :
Se :