Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 1f
f. , tais que ;
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos verificar se , tais que é um subespaço de , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) , onde , então e (0’) se e , então .
Perceba que as operações estão bem definidas e, em particular .
Resposta
é um subespaço vetorial de .
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1 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços vetoriais de R3.Todos os vetores da forma (a, 0, 0).
1 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços vetoriais de R3.Todos os vetores da forma (a, b, c), com b=a+c.
1 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços vetoriais de R3.Todos os vetores da forma (a, b, c), com b=a+c+1.
2 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços vetoriais de Mnn.O conjunto de todas as matrizes A de tamanho n x n tais que AB=BA com alguma matriz B fixada.
3 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços de P3.Todos os polinômios a0+a1x+a2x2+a3x3 com a0=0.