Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 8
Use determinantes para decidir se a matriz é invertível
Passo 1
Para essa questão, o grande objetivo é calcular o determinante e verificar se ele é diferente de zero.
Se , a matriz é invertível. Caso contrário, ela não é invertível
Passo 2
Após estabelecermos a condição para que seja invertível, vamos calcular o determinante usando o Teorema de Laplace.
Passo 3
Como achamos , a matriz é invertível
Resposta
, logo é invertível.
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Resolva - x 1 - 4 x 2 + 2 x 3 + x 4 = - 32 2 x 1 - x 2 + 7 x 3 + 9 x 4 = 14 - x 1 + x 2 + 3 x 3 + x 4 = 11 x 1 - 2 x 2 + x 3 - 4 x 4 = - 4 usando a regra de Cramer, quando aplicável.
Verifique que det A B = d e t ( B A ) e determine se vale a igualdade det A + B = det A + d e t ( B ) . A = 2 1 0 3 4 0 0 0 2 B = 1 - 1 3 7 1 2 5 0 1
Decida se matriz A = 2 0 0 8 1 0 - 5 3 6 é invertível e, caso for, usae o método da adjunta para encontrar a inversa.
Decida se matriz A = 2 5 5 - 1 - 1 0 2 4 3 é invertível e, caso for, usae o método da adjunta para encontrar a inversa.
Decida se matriz A = 2 0 3 0 3 2 2 0 - 4 é invertível e, caso for, usae o método da adjunta para encontrar a inversa.